练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知平面是正三角形，

    且.

    （1）设是线段的中点，求证：∥平面；

    （2）求直线与平面所成角的余弦值.

    （I）证明：取CE中点N,连接MN,BN

    则MN∥DE∥AB且MN=DE=AB

    ∴四边形ABNM为平行四边形∴AM∥BN 

          ∴AM∥平面BCE

    （Ⅱ）解：取AD中点H,连接BH，    

     ∵是正三角形，  ∴CH⊥AD

     又∵平面   ∴CH⊥AB    ∴CH⊥平面ABED    

         ∴∠CBH为直线 与平面所成的角

    设AB=a,则AC=AD=2a   ,   ∴BH=a   BC=a  

    cos∠CBH=    ……………

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，平面ABD和平面A1B1C的交线为MN．
    （Ⅰ）试证明AB∥MN；
    （Ⅱ）若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°，试求二面角A-BD-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°．
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求二面角A-BD-C的平面角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面AFC；
    （Ⅱ）求直线EC与平面BCF所成的角；
    （Ⅲ）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省赣榆高级中学2007－2008学年度高三第三次阶段考试数学试题(理) 题型：044

    如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB＝FB＝2DE．

    (Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面AFC；

    (Ⅱ)求直线EC与平面BCF所成的角；

    (Ⅲ)问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M－ACF是正三棱锥？

    若存在，试确定M点的位置；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
    （Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面AFC；
    （Ⅱ）求直线EC与平面BCF所成的角；
    （Ⅲ）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案