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    利用斜率相等你可以得到哪些结论？

    答案：
    解析：

    同的两条直线斜率相等时，它们的倾斜角也相等，所以这两条直线平行．在三点两两相连确定的直线之中，如果经过同一点的两直线斜率相等，则这三点共线．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）设a、b∈R+，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时，上式取等号，利用以上结论，可以得到函数f(x)=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：导练必修一数学苏教版 苏教版 题型：044

    (创新题)设A、B是两个非空集合，定义A与B的差集A－B＝{x|x∈A，且xB}．

    (1)试举出两个数集，求它们的差集；

    (2)差集A－B与B－A是否一定相等，说明你的理由；

    (3)已知A＝{x|x＞4}，B＝{x||x|＜6}，求A－(A－B)及B－(B－A)，由此你可以得到什么更一般的结论？(不必证明)

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

    α∈(,).

    (1)若||=||，求角α的值；

    (2)若·=-1，求的值.

    【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

    第二问中，·=-1，则化简可知结论为

    解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

    α∈(,).||=|| 所以α=.

    (2)因为·=-1，即.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届山西省晋商四校高二下学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数

    （1）当时，求曲线处的切线方程；

    （2）当时，求的极大值和极小值；

    （3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

    【解析】（1）中，先利用，表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。（2）中，当，再令，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。

    解：（1）当……2分

        ∴

    即为所求切线方程。………………4分

    （2）当

    令………………6分

    ∴递减，在（3，+）递增

    ∴的极大值为…………8分

    （3）

    ①若上单调递增。∴满足要求。…10分

    ②若

    ∵恒成立，

    恒成立，即a>0……………11分

    时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是

     

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