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    已知 (n∈N*),观察下列运算:

    ……

    定义使a1·a2·a3·…·a k为整数的k(k∈N *)叫做企盼数.试确定当a1·a2·a3·…·a k=2 008时,企盼数k=          .

    答案:22 008-2

    解析:∵,?

    ∴

    ∴k+2=2 2 008,∴k=2 2 008-2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N*，则不等式|
    2n
    n+1
    -2|＜0.01    的解集为（　　）
    A、{n|n≥199，n∈N*}
    B、{n|n≥200，n∈N*}
    C、{n|n≥201，n∈N*}
    D、{n|n≥202，n∈N*}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x-4
    		x
    +4(x≥4)    的反函数为f-1（x），数列{an}满足：a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：bn，
    4an
    ，3n    成等比数列，数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x-2
    x+1
    (x≠-1，x∈R)    ，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=4时，记bn=
    an-2
    a n-1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）对任意实数x，都有f（x）=2f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=
    27
    4
    x2（1-x）．
    （Ⅰ）已知n∈N+，当x∈[n，n+1]时，求y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n，n+1]时，都有|f（x）|≤
    1
    2n
    ；
    （Ⅲ）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞），若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    是平面α内的一组基底，向量
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，对于平面α内异于
    a
    ，
    b
    的不共线向量
    m
    ，
    n
    ，现给出下列命题：
    ①当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ②当
    m
    ，
    n
    与
    a
    ，
    b
    均不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组；
    ③当
    m
    ，
    n
    分别与
    a
    ，
    b
    对应共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    不存在；
    ④当
    m
    与
    a
    共线，但向量
    n
    与向量
    b
    不共线时，满足
    c
    =
    m
    +2
    n
    的向量
    m
    ，
    n
    有无数组．
    其中真命题的序号是
     
    ．（填上所有真命题的序号）

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