Question

不等式2＜|2x+3|＜5的解集是

{x|-4＜x＜-

5

2

或-

1

2

＜x＜1}

．

Answer 1

分析：把原不等式化为2＜2x+3＜5  或-5＜2x+3＜-2，再把每个不等式的解集取并集．

解答：解：由原不等式可得 2＜2x+3＜5  或-5＜2x+3＜-2，
解得-

1

2

＜x＜1 或-4＜x＜-

5

2

，
故答案为：{x|-4＜x＜-

5

2

或-

1

2

＜x＜1}．

点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．