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    设函数f(x)=-a+x+a,x∈(0,1］,a∈R+.

    (1)若f(x)在(0,1］上是增函数,求a的取值范围;

    (2)求f(x)在(0,1］上的最大值.

    剖析:(1)要使f(x)在(0,1］上是增函数,需f′(x)≥0在(0,1］上成立.

    (2)先判断f(x)在(0,1］上的单调性,再求最大值.

    解:当x∈(0,1)时,f′(x)=-a+1.

         (1)要使f(x)在x∈(0,1)上是增函数,f′(x)=-a+1≥0在(0,1)上恒成立,

        即a≤=在(0,1)上恒成立.

        而1+在(0,1)上的最小值为,

        又a∈R+,∴0＜a≤.

        (2)①当0＜a≤时,f(x)在(0,1)上是增函数,

        f(x)max=f(1)=(1-)a+1;

        ②当a＞时,f′(x)=0,得x=∈(0,1).

        ∵0＜x＜,f′(x)＞0,

        ＜x≤1,f′(x)＜0,

        ∴f(x)max=f()=a-.

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    设函数f(x)=a?b，其中向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，2)    ．
    （1）求实数m的值；
    （2）求f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=a-
    22x+1
    ，
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (a-2)x，(x≥2)
    (
    1
    2
    )
    x
     
    -1，(x＜2)
    ，an=f(n)    ，若数列{an}是单调递减数列，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		2
    ，-2)    ，
    b
    =(sin(
    π
    4
    +2x)，cos2x)    （x∈R）．设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f(-
    π
    4
    )    的值；     
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(5
    		3
    cosx，cosx)    ，
    b
    =(sinx，2cosx)    ，其中x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2+
    3
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的值域；        
    （2）若f（x）=5，求x的值．

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