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    过椭圆C：＋＝1上点P(x0，y0)向⊙O：x2＋y2＝4引两条切线PA、PB，其中A、B为切点，且直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．

    (1)若·＝0，求P点坐标；

    (2)求直线AB的方程(用x0、y0表示)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵·＝0，∴PA⊥PB．

    　　∴四边形OAPB是正方形．

    　　由

    　　解得x02＝＝8，x0＝±2，

    　　∴P点坐标为(±2，0)．

    　　(2)设A(x1，y1)、B(x2，y2)，则PA、PB的方程分别为x1x＋y1y＝4，x2x＋y2y＝4，而PA、PB交于P(x0，y0)，即有x1x0＋y1y0＝4，x2x0＋y2y0＝4，

    　　∴直线AB的方程为x0x＋y0y＝4．


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    如图，已知直线L：x＝my＋1过椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点F，且交瓶圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G：x＝a2上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x2＝4y的焦点为椭圆C的顶点．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若直线L交y轴于点M，月＝λ1，＝λ2，当M变化时，求λ1＋λ2的值．

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    (2)若直线L交y轴于点M，月＝λ1，＝λ2，当M变化时，求λ1＋λ2的值．

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    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α，β，且α＋β＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若<k<，则椭圆离心率的取值范围是(　C　)

    A．(，)                    B．(，1)C．(，)                      D．(0，)

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