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    设集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求实数a的值．

    答案：
    解析：

    　　解　　∵A＝{0，－4}，BA，于是可分类处理．

    　　(1)当A＝B时，B＝{0，－4}．

    　　由此知：0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，由韦达定理得

    　　解得a＝1．

    　　(2)当BA时，又可分为：①B≠φ时，即B＝{0}，或B＝{－4}，△＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1．B＝{0}满足条件；②B＝φ时，△＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1．

    　　综合(1)(2)知，所求实数a的值为a≤－1，或a＝1．

    　　思想方法小结：(1)根据问题实际注意运用分类讨论的思想，掌握分类方法，培养缜密的思维品质．

    　　(2)在BA中，含有B＝φ这种情况，解题时需注意，防止遗漏．


    提示：

    BA可分B＝φ、BA、B＝A三种情况，所以此题需分类并结合一元二次方程根的情况加以解决．


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