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    若0＜a＜，设，试比较A、B、C、D的大小．

    答案：D＜A＜B＜C
    解析：

    比较四个数的大小，若逐一作差，需作6次，太繁，可先用物殊值“试验”，再证明．

    解：取则，因此可推断出D＜A＜B＜C．

    (1)∵，

    ∵0＜a＜，

    ∴1＋a＞0，－a＜0，关键是判断的符号．

    ∵

    ∴．

    ∴A－D＞0，

    ∴A＞D．

    (2)∵

    ∴A＜B．

    (3)

    ∵0＜a＜，

    ∴1－a＞0，．

    ∴C－B＞0，∴B＜C．

    综上，由不等式的传递性，得D＜A＜B＜C．

    解这类探索性问题，用特殊值探路，使抽象问题具体化，要解决的问题明朗化，再利用等价变换证明．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上的动点M到y轴的距离比到点F（1，0）的距离小1，
    （I）求曲线C的方程；
    （II）过F作弦PQ、RS，设PQ、RS的中点分别为A、B，若
    PQ
    •
    RS
    =0    ，求|
    AB
    |    最小时，弦PQ、RS所在直线的方程；
    （III）是否存在一定点T，使得
    AF
    =λ
    TB
    -
    FT
    ？若存在，求出P的坐标，若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L与抛物线C：x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
    （1）求点A的横坐标．
    （2）设动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0    ，点M的轨迹K．若过点B的直线L1（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）若圆心在曲线C上的动圆M过点A（0，2），试证明圆M与x轴必相交，且截x轴所得的弦长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若动点P到定点F(2
    		2
    ，0)    的距离与到定直线l：x=
    9
    		2
    4
    的距离之比为
    2
    		2
    3
    ，求证：动点P的轨迹是椭圆；
    （2）设（1）中椭圆短轴的上顶点为A，试找出一个以点A为直角顶点的等腰直角△ABC，并使得B、C两点也在椭圆上，并求出△ABC的面积；
    （3）对于椭圆
    x2
    a2
    +y2=1    （常数a＞1），设椭圆短轴的上顶点为A，试问：以点A为直角顶点，且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个？说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省马鞍山市高三第一次月考文科数学试卷 题型：解答题

    设动点到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C。

    （1）求点P的轨迹方程；

    （2）若圆心在曲线C上的动圆M过点A（0，2），试证明圆M与x轴必相交，且截x轴所得的弦长为定值。

     

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