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    已知圆C经过点A(2，－3)和B(－2，－5)．

    (Ⅰ)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；

    (Ⅱ)若圆C的圆心在直线x－2y－3＝0上，求圆C的方程．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)要使圆的面积最小，则AB为圆的直径，

    　　∴所求圆的方程为(x－2)(x＋2)＋(y＋3)(y＋5)＝0，即

    　　x2＋(y＋4)2＝5．　　5分

    　　(Ⅱ)因为kAB＝12，AB中点为(0，－4)，

    　　所以AB中垂线方程为y＋4＝－2x，即2x＋y＋4＝0．　　8分

    　　解方程组得即圆心为(－1，－2)．

    　　根据两点间的距离公式，得半径r＝，

    　　因此，所求的圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10．　　12分

    　　另解：设所求圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，根据已知条件得

    　　

    　　所以所求圆的方程为(x＋1)2＋(y＋2)2＝10．


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    （I）求圆C的方程；
    （II）若
    OP
    •
    OQ
    =-2    ，求实数k的值；
    （III）过点（0，1）作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值．

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    （x-1）2+（y-1）2=5
    ．

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