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    对于函数(x∈[－2，＋∞))，若存在闭区间[a，b][－2，＋∞)(a＜b)，使得对任意x∈[a，b]，恒有f(x)＝c(c为实常数)，则实数|mn|的值为________．

    答案：1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)=
    f(x)
    x
    (x≠0)
    0(x=0)
    ．
    （1）若f（1）≥4，求m的取值范围；
    （2）当m＞0时，求证h（x）在[m，+∞）上是单调递增函数；
    （3）若h（x）对于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e是自然对数的底）
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意x∈[
    12
    ，2]    ，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
    ②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、t为实数，函数f(x)=
    mx+t
    x2+1
    ，f（x）的图象在点M（0，f（0））处的切线的斜率为1．
    （1）求实数m的值；
    （2）若对于任意x∈[-1，2]，总存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求实数t的取值范围；设方程x2+2tx-1=0的两个实数根为a，b（a＜b），若对于任意x∈[a，b]，总存在x1、x2∈[a，b]，使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，记g（t）=f（x2）-f（x1），当g(t)=
    		5
    时，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-x+b（a，b均为正常数）．
    （1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，π]上的单调减区间；
    （2）设函数在x=
    π
    3
    处有极值．
    ①对于一切x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式f(x)＞
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    恒成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间(
    m-1
    3
    π，  
    2m-1
    3
    π)    上是单调增函数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-x+b（a、b均为正的常数）．
    （1）求证函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）设函数f（x）在x=
    π
    3
    处有极值
    ①对于一切x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间（
    m-1
    3
    π，
    2m-1
    3
    π)    上单调递增，求实数m的取值范围．

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