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    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ，x∈（0，3]，判断f（x）在（0，1]和[1，3]上的单调性．
    考点：函数的单调性及单调区间
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求导，根据导数的正负判断单调性．
    解答： 解：∵f′（x）=1-（
    1
    x
    ）2=
    x2-1
    x2
    ，
    ∴当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，则函数f（x）在（0，1]上单调递减；
    当x∈（1，3]时，f′（x）＞0，则函数f（x）在[1，3]上单调递增．
    点评：本题考查了利用导数判断函数的单调性，属于基础题．
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    设数列{an}满足an+1=
    2an，0≤an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ＜an≤1
    ，若a1=
    6
    7
    ，则a2013=
     
    ．

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    计算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）

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    2
    2x+1
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    A、（1，2）
    B、（-
    1
    2
    ，2）
    C、（2，
    1
    2
    ）
    D、（4，1）

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    学校选派6位学生前往德国A、B、C、D、E、F六所不同的学校交流学习，每所学校安排1名学生，假设每位学生被安排到各学校的可能性相同，则学生甲没被安排到B校且学生已被安排到C校的概率为
     
    ．

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    圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充分不必要条件是（　　）
    A、k∈（-
    		2
    ，
    		2
    ）
    B、k∈（-∞，-
    		2
    ）∪（
    		2
    ，+∞）
    C、k∈（-
    		3
    ，
    		3
    ）
    D、k∈（-∞，-
    		3
    ）∪（
    		3
    ，+∞）

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    cos2
    π
    8
    -
    1
    2
    的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    4

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    若cosα=
    2
    3
    ，α是第四象限角，求
    sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
    sin(
    3π
    2
    -α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
    ．

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