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    对于给定的实数、，定义运算“”：．

    则集合　（注：“·”和“＋”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是____________．

     

    【答案】

    10

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象上的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P满足2
    OP
    =
    OM
    +
    ON
    （O为坐标原点）．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*，n≥2令an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    ，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
    （3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得f(an)=log3(
    		3
    an+1)    ，且a1=
    1
    a-1
    ？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式是f（x）图象上的两点，横坐标为数学公式的点P满足数学公式（O为坐标原点）．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若数学公式，其中n∈N*，n≥2令数学公式，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
    （3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得数学公式，且数学公式？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P满足（O为坐标原点）．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若，其中n∈N*，n≥2令，其中n∈N*，Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求m的取值范围．
    （3）对于给定的实数a（a＞1）是否存在这样的数列{an}，使得，且？若存在，求出a满足的条件；若不存在，请说明理由．

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