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    已知动圆经过点，且和直线相切，

    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；

    （2）已知曲线C上一点M，且5，求M点的坐标．

     

    【答案】

    (1) ;  (2)

    【解析】

    试题分析：根据题意可知，动圆圆心到点A的距离与到直线的距离相等，所以动圆圆心的轨迹满足抛物线的定义，其轨迹为以A为焦点，直线为准线的抛物线；由抛物线的定义和几何性质可知，点M到焦点的距离等于其到准线的距离，即可得到点M的坐标．

    试题解析：（1）由题意，动圆圆心到点A的距离与到直线的距离相等，所以动圆圆心的轨迹为A为焦点，以为准线的抛物线，其方程为；

    （2）设M的坐标为，由题意知，所以；代入抛物线方程得，，所以

    考点：本题主要考察了抛物线的定义和几何性质的应用．

     

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    （1）求经过点P（-3，2
    		7
    ）和Q（-6
    		2
    ，-7）的双曲线的标准方程；
    （2）已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=-3相切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，
    3
    2
    ），动圆P经过点F且和直线y=-
    3
    2
    相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W．
    （1）求曲线W的方程；
    （2）四边形ABCD是等腰梯形，A，B在直线y=1上，C，D在x轴上，四边形ABCD 的三边BC，CD，DA分别与曲线W切于P，Q，R，求等腰梯形ABCD的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆经过点A（3，0），且和直线x+3=0相切，
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）已知曲线C上一点M，且|AM|=5，求M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记△的面积为

    （Ⅰ）求曲线C的方程；

    （Ⅱ）试求的值。

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