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    求证：

    (1)；

    (2)．

    答案：略
    解析：

    证明：当n为奇数时，设n=2k－1(kÎ Z)．

    则(1)sin(nπ＋α)=sin[(2k－1)π＋α)

    =sin(－π＋α)=－sin(π－α)=－sinα=．

    (2)cos(nπ＋α)=cos|(2k－1)π＋α|=cos(－π＋α)

    =cos(π－α)=－cosα=．

    当n为偶数时，设n=2k(kÎ Z)，则

    (1)sin(nπ＋α)=sin(2kπ＋α)=sinα=；

    (2)cos(nπ＋α)=cos(2kπ＋α)=cosα=．

    综上所述，原命题成立．

    根据正弦、余弦函数的诱导公式的特点，应对n分奇数、偶数讨论．

    当涉及与整数n有关的诱导公式应用时，应注意分n为奇数、偶数讨论．


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    am+an
    =
    (1+as)(1+at)
    as+at
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    1
    3
    ．
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    am+an
    =
    (1-as)(1-at)
    as+at
    ；
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    1
    4
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    2
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    )(1+
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    )(1+
    8
    5×9
    )•…•[1+
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    1
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    1
    4
    ，求证：
    (1-a)+b
    2
    ＞
    1
    2
    ．
    （2）求证：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a三数中至少有一个小于或等于
    1
    4
    ．

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