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已知
A5n
=56
C7n
,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求a1+a2+a3+…+an的值.
(Ⅰ)根据题意,
A5n
=56
C7n
得:n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=56•
n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
7•6•5•4•3•2•1

即(n-5)(n-6)=90
解之得:n=15或n=-4(舍去).
∴n=15.
(Ⅱ)当n=15时,由已知有(1-2x)15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15
令x=1得:a0+a1+a2+a3+…+a15=-1,
令x=0得:a0=1,
∴a1+a2+a3+…+a15=-2.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
A
5
n
=56
C
7
n
,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
(1)求n的值;
(2)求a1+a2+a3+…+an的值;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
A
5
n
=56
C
7
n
,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)求a1+a2+a3+…+an的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
A
5
n
+
A
4
n
A
3
n
=4,则n
=
5
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
A5n
=56
C7n
,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
(1)求n的值;
(2)求a1+a2+a3+…+an的值;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.

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