Question

已知二面角α-l-β的大小为60°,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为(    )

A.30°             B.60°             C.90°           D.120°

Answer 1

解析:在二面角α-l-β内任取一点P,作PA∥m,PA交α于A点,作PB∥n交β于B点,设面PAB交l于Q点.

∵m⊥α,∴PA⊥α,PA⊥l.

又∵n⊥β,∴PB⊥β.∴PB⊥l.∴l⊥面PAB.

∴∠AQB为二面角α-l-β的平面角60°.

∴∠APB=120°.∴m与n所成的角为60°.

答案:B