Question

（2007•黄冈模拟）已知二面角α-l-β的大小为50°，b、c是两条异面直线，则下面的四个条件中，一定能使b和c所成的角为50°的是（　　）

A．b∥α，c∥β

B．b∥α，c⊥β

C．b⊥α，c⊥β

D．b⊥α，c∥β

Answer 1

分析：通过举反例来排除不符合条件的选项，从而得出结论．

解答：解：当b∥α，c∥β时，b 和c可能平行，故A不满足条件．
当b∥α，c⊥β时，b 和c可能互相垂直，故B不满足条件．
当b⊥α，c⊥β时，b和c所成的角就等于二面角α-l-β的大小，故C满足条件．
当b⊥α，c∥β时，b 和c可能互相垂直，故D不满足条件．
故选C．

点评：本题考查异面直线所成的角的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．