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    如图，考虑点A(1，0)，(cosα，sinα)，(cosβ，－sinβ)，P(cos(α＋β)，sin(α＋β))．你能从这个图出发，推导出公式cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ吗？
    答案：略
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图）．考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域．
    （1）求考察区域边界曲线的方程：
    （2）如图所示，设线段P1P2（3）是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍．问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，BC是东西方向长为2km的公路，现考虑在点C的正北  方向的点A处建一仓库，设AC=xkm，并在AB上选择一点F，在△ABC内建造边长为ykm的正方形中转站EFGH，其中边HG在公路BC上，且AE=AC．
    （1）求y关于x的函数解析式；
    （2）求正方形中转站EFGH面积的最大值及此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建）某地图规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点A，B，C表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小．例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10．

    现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为
    16
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是△ABC内一点，BP、CP、AP的延长线分别与AC、AB、BC交于点E、F、D．考虑下列三个等式：
    （1）
    S△ABP
    S△APC
    =
    BD
    CD
    ； 
    （2）
    S△BPC+S△APC
    S△APC
    =
    AB
    BF
    ；
    （3）
    CE
    AE
    ×
    AB
    BF
    ×
    FP
    PC
    =1    ．
    其中正确的有（　　）

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