Question

若a₁、a₂∈R⁺，则有不等式≥()²成立，此不等式能推广吗？请你至少写出两个不同类型的推广．

Answer 1

答案：
解析：

分析：注意观察不等式两边的结构，两个数的平方，若三个数、四个数、n个数怎样变化呢？若次数为三次、四次、n次又怎样变化呢？注意思维要发散开． 　　解：第一种类型：≥()2， 　　≥()2， 　　… 　　≥()2． 　　第二种类型：≥()3， 　　≥()4， 　　… 　　≥()n． 　　第三种类型：≥()3， 　　… 　　≥()n．

提示：

像这样的类比推广的问题，可采用纵、横推广法，如本例中，第一种类型是从个数上进行推广——横向推广；第二种类型是从指数上进行推广——纵向推广；第三种类型则是纵、横综合推广．