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    用数学归纳法证明对于n≥0的整数An=11n+2+122n+1能被133整除.

    证明：（1）当n=0时，A0=112+12=133能被133整除.

    （2）假设n=k时，A k =11k+2+122k+1能被133整除.

    当n=k+1时，

    Ak+1=11k+3+122k+3=11·11k+2+122·122k+1

    =11·11k+2+11·122k+1+（122－11）·122k+1

    =11·（11k+2+122k+1）+133·122k+1.

    ∴n=k+1时，命题也成立.

    根据（1）（2），知对于任意整数n≥0，命题都成立.

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