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    解关于x的不等式＞x(a∈R).

    解法一:由＞x,得-x＞0,

        即＞0.

        此不等式与x(ax-1)＞0同解.

        若a＜0，则＜x＜0；

        若a=0，则x＜0;

        若a＞0,则x＜0或x＞.

        综上，a＜0时，原不等式的解集是（,0）;a=0时，原不等式的解集是（-∞,0）;

        a＞0时，原不等式的解集是(-∞,0)∪(,+∞).

    解法二:由＞x,得 -x＞0,

        即＞0.

        此不等式与x(ax-1)＞0同解.

        显然，x≠0.

        (1)当x＞0时，得ax-1＞0.

        若a＜0，则x＜，与x＞0矛盾，

        ∴此时不等式无解；

        若a=0，则-1＞0,此时不等式无解；

        若a＞0，则x＞.

        (2)当x＜0时，得ax-1＜0.

        若a＜0，则x＞，得＜x＜0;

        若a=0，则-1＜0,得x＜0;

        若a＞0,则x＜，得x＜0.

        综上，a＜0时，原不等式的解集是(,0);

        a=0时，原不等式的解集是（-∞,0）;

        a＞0时，原不等式的解集是(-∞,0)∪(,+∞).

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    1
    2
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    1
    4
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