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    已知a、b、c为非零向量，且b-a-c与a-b-c的模相等，a+b+c与a+b-c的模相等.试证明a与c互相垂直.

    证明:由|b-a-c|=|a-b-c|，两边平方,得（b-a-c）2=（a-b-c）2，

    即(b-a-c）2-（a-b-c）2=0.

    ∴（b-a-c+a-b-c）·（b-a-c-a+b+c)=0，

    -2c·（2b-2a）=0，

    即c·b-c·a=0.①

    同理，由|a+b+c|=|a+b-c|，得c·b+c·a=0.②

    由①②,可得c·a=0,故a⊥c.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零的平面向量．甲：
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，乙：
    b
    =
    c
    ，则（　　）
    A、甲是乙的充分条件但不是必要条件
    B、甲是乙的必要条件但不是充分条件
    C、甲是乙的充要条件
    D、甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中，正确的是（　　）
    ①命题“如果p2+q2=2，则p+q≤2”的逆否命题是“如果p+q＞2，则p2+q2≠2”；
    ②已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零的平面向量．甲：
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    ，乙：
    b
    =
    c
    ，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；
    ③p：y=a2（a＞0，且a≠1）是周期函数，q：y=sinx是周期函数，则p∧q是真命题；
    ④命题p：?x∈R，x2-3x+2≥0的否定是：￢P：?X∈R，x2-3x+2＜0．
       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零向量，甲：
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，乙：
    b
    =
    c
    ，则乙是甲的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为非零的平面向量． 甲：
    a
    ?
    b
    =
    a
    ?
    c
    ，乙：
    b
    =
    c
    ，则甲是乙的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

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