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    （本小题满分12分）某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系为, 每件产品的售价与产品之间的关系为

    （I）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；

    （II）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润.

     

    【答案】

    （I） ；

    （II）若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元.

    【解析】(I)总成本,因为f(x)和g(x)都是分段函数，所以日销售利润Q(x)也要分段求其解析式.

    (2)由于Q(x)是分段函数，因而要先求出每一段上的最大值，从最大值当中的最大值即所求的值.在求每段上的最值时可考虑用导数来解决.

    （I）总成本，所以日销售利润      ……5分

    （II）①当时，.

    令，解得（舍去）.

    当时，，当时，.因为

    所以时，取得最大值，且最大值为30000；  …………………8分

    ②时，………………………………11分

    综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元.

     

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
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    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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