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    如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面α内，它的三边AB、BC、AC延长后分别交平面α于点P、Q、R，求证：P、Q、R在同一直线上．

    答案：
    解析：

    　　证明：连结QR．

    　　∵BC∩α＝Q．AC∩α＝R，

    　　∴Q∈平面 ABC，R∈平面ABC，Q∈α，R∈α．

    　　∴α∩平面ABC＝QR．

    　　又P∈AB，AB平面ABC，∴P∈平面ABC．

    　　又P∈α，∴P为平面α与平面ABC的公共点．

    　　∴P∈QR．∴P、Q、R三点共线．


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    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    （Ⅰ）AB边所在直线的方程；
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