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    已知函数满足f[f(x)]=x，则c等于．

    [　　]

    A．3

    B．－3

    C．3或－3

    D．5或－3
    答案：B
    解析：

    ，，

    则2c＋6=0，c=－3．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是（0，+∞），若对于x1、x2∈（0，+∞），都有
    x1-x2f(x1)-f(x2)
    ＜0    且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，
    （1）求f（8）
    （2）求解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-
    1
    x

    （I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
    （Ⅱ）设P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x1＜x2，若存在实数x3＞0，使得f′（x3）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ．请结合（I）中的结论证明x1＜x3＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的函数．
    （1）若函数y=f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），f(
    1
    3
    )=1    ，
    ①求f（1），f(
    1
    9
    )    的值，
    ②若函数y=f（x）是定义域为R+的减函数，且f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范围．
    （2）若函数y=f（x）对一切x∈R满足f（x+2）=-f（x），求证：f（x）是周期函数；
    （3）若函数y=f（x）对一切x、y∈R满足f（x+y）=f（x）+f（y），求证：f（x）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f(x)的图象过点（－2，－3），且满足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2)，设g(x)=f［f(x)］,F(x)=pg(x)-4f(x).

    （1）求 f(x)的表达式；

    （2）是否存在正实数p，使 F(x)在（-∞,f(2))上是增函数，在 (f(2),0)上是减函数？若存在，求出p；若不存在，请说明理由.

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