Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝32n－n²，求数列{|a_n|}的前n项和P_n．

Answer 1

答案：
解析：

a1＝S1＝31；n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝33－2n，n＝1时也满足上式，所以{an}是公差为－2的等差数列． 　　(1)当n≤16时，an＞0，则Pn＝Sn＝32n－n2： 　　(2)当n＞16时，an＜0，Pn＝－Sn＋2S16＝n2－32n＋512．

提示：

先确定最后个正项ak的项数k，再分n≤k和n＞k分别求和．