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    解不等式2＜|2x-5|≤7.

    思路解析：将不等式转化为绝对值不等式组求解，根据绝对值的定义，讨论去掉绝对值，等价转化为两不等式组，此时两不等式组解集的并集是原不等式的解集.

    解法一：原不等式等价于Equation.3

    ∴即

    ∴原不等式的解集为｛x|-1≤x＜,或＜x≤6｝.

    解法二：原不等式的解集是下面两个不等式组解集的并集.

    （1）

    （2）

    不等式组（1）的解集是｛x|＜x≤6；

    不等式组（2）的解集是｛x|-1≤x＜.

    ∴原不等式的解集是｛x|-1≤x＜,或＜x≤6.

    解法三：（换元法）设2x-5=t，则原不等式化为2＜|t|≤7.如下图.

    得-7≤t＜-2,或2＜t≤7，

    即-7≤2x-5＜-2,或2＜2x-5≤7.

    解得-1≤x＜,或＜x≤6.

    ∴原不等式解集为｛x|-1≤x＜,或＜x≤6｝.

    深化升华

    解双向不等式首先转化为同解的不等式组，而每一个不等式是|ax+b|＜c或|ax+b|＞c型，由各不等式解集的交集得原不等式的解集.


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    {x|-4＜x＜-
    5
    2
    或-
    1
    2
    ＜x＜1}
    {x|-4＜x＜-
    5
    2
    或-
    1
    2
    ＜x＜1}
    ．

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    解不等式2＜|2x－5|≤7.?

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