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    设，是否存在实数a，使f(x)在(0，2]内递减，在[2，＋∞)内递增?

    答案：16
    解析：

    解：由，令，则，于是问题转化为求实数a使f(t)在(0，4]上递减，在[4，＋∞)上递增．

    设，则有∵，且，要使f(t)在(0，4]上递减，则需，∴，∴a16同理当时，可有a≤16，∴a=16


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    （1）当a=-3时，求y=f（x）的单调区间和极值；
    （2）设数学公式，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]，存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
    （I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
    （II）设，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年海南省琼海市高考数学模拟测试1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）为f（x）的导数．
    （I）当a=-3时证明y=f（x）在区间（-1，1）上不是单调函数．
    （II）设，是否存在实数a，对于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

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