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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，|
    c
    |=
    		7
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、120°
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意作差向量三角形，由余弦定理可得三角形的内角，由向量夹角的定义可得．
    解答： 解：∵
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，|
    c
    |=
    		7
    ，
    ∴它们构成如图所示的三角形OAB，
    其中
    OA
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，
    BO
    =
    c
    ，
    在△OAB中由余弦定理可得cos∠OAB=
    22+33-(
    		7
    )2
    2×2×3
    =
    1
    2
    ，
    ∴∠OAB=60°，∴向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°

    故选：D
    点评：本题考查向量的夹角，涉及余弦定理，作图是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    已知f（x）=x2-（a+
    1
    a
    ）x+1．
    （1）当a=2时，解不等式f（x）≤0；
    （2）若0＜a＜1，解关于x的不等式f（x）≤0．

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    ．

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    已知|a|＞1，若f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax≥-4a2在x∈[0，2|a|]上恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=30°，∠A=90°，OB=12，点P在OA上，且OP=2
    		3
    ．若过P点作直线截△AOB的两边，使截得的三角形与△AOB相似，则满足以上条件的直线的表达式为
     
    ．

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    在△ABC中，角所对的边分别为a，b，c，
    m
    =（2a，1），
    n
    =（2b-c，cosC），且
    m
    ∥
    n
    ．求：
    （Ⅰ）求sinA的值；        
    （Ⅱ）求三角函数式
    -2cos2C
    1+tanC
    +1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个数成等比数列，它们的积为27，他们的平方和为91，求这三个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
    ab
    a2+b2-c2
    ．
    （Ⅰ）求角C大小；     
    （Ⅱ）当c=1时，求ab的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}，首项a1=
    1
    2
    ，前n项和为Sn，且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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