练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （空间向量）正方体的棱长为2，分别为、的中点。

    求：（1） 与所成角的余弦值.

        （2）与平面MBC所成角的余弦值

    解：（1）如图建系：

    则C（0，2，0）、D1（0，0，2）、M（2，0，1）、N（2，2，1）

    ∴

    ∴                                   ………… 7分

    但与所成的角应是的补角，∴与所成的角的余弦值为

    （2）  则可得平面MBC的法向量0，1，2），

    ,则与平面MBC所成角的余弦值为1

                                                                             ………… 14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．应用空间向量方法求：
    （1）求A1B和B1C的夹角
    （2）求证：A1B⊥AC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长是2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，A1C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
    （1）求EF的长
    （2）证明：EF∥平面AA1D1D；
    （3）证明：EF⊥平面A1CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，G在棱CD上，且CG=
    14
    CD    ，H为C1G的中点，应用空间向量方法求解下列问题．
    （1）求证：EF⊥B1C；
    （2）求EF与C1G所成的角的余弦；
    （3）求FH的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （空间向量）正方体的棱长为2，分别为、的中点。

    求：（1） 与所成角的余弦值.

        （2）与平面MBC所成角的余弦值

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案