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    已知数列{an}满足：a1=1，a2=a（a＞0）．正项数列{bn}满足bn2=anan+1（n∈N*）．若 {bn}是公比为
    		2
    的等比数列
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若a=
    		2
    ，Sn为{an}的前n项和，记Tn=
    17Sn-S2n
    an+1
    设Tn0为数列{Tn}的最大项，求n0．
    （1）
    bn+12
    bn2
    =
    an+1an+2
    anan+1
    =
    an+2
    an
    =2，
    又∵a1=1，a2=a（a＞0），
    ∴an=
    (
    		2
    )n-1，n为正奇数
    a(
    		2
    )n-2，n为正偶数
    ．
    （2）若a=
    		2
    ，则an=(
    		2
    )n-1    （n∈N*），则{an}为等比数列，公比为
    		2
    ，
    所以Sn=
    1×[1-(
    		2
    )    n    ]
    1-
    		2
    =
    1-(
    		2
    )n
    1-
    		2
    ．
    Tn=
    17Sn-S2n
    an+1
    =
    1
    1-
    		2
    [(
    		2
    )n+
    16
    (
    		2
    )n
    -17]    ≤
    1
    1-
    		2
    (8-17)=9(
    		2
    +1)    ．
    等号当且仅当(
    		2
    )n=
    16
    (
    		2
    )n
    ，即n=4时取到，
    n0=4．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
    3+4an
    12-4an
    ， n∈N*    ．
    （1）若数列{bn}满足：bn=
    1
    an-
    1
    2
    (n∈N*)    ，试证明数列bn-1是等比数列；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
    （3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足
    1
    2
    a1+
    1
    22
    a2+
    1
    23
    a3+…+
    1
    2n
    an=2n+1    则{an}的通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：对于一切正整数n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=|an-1|（n∈N*）
    （1）若a1=
    54
    ，求an；
    （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k项的和S3k（用k，a表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京模拟）已知数列{an}满足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通项公式an等于
    2n-1
    2n-1
    ．

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