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    化简：sin2αtanα+cos2α·+2sinαcosα.

    解法一：原式=sin2α·+cos2α·+2sinαcosα

    =

    解法二：原式=（sin2αtanα+sinαcosα）+(+sinαcosα)

    =tanα(sin2α+cos2α)+(cos2α+sin2α)

    =tanα+=+.

    温馨提示

        化简三角函数的目的是为了简化运算.本题两种解题思路不同，但都用到了公式tanα=.法一是顺用公式.法二是逆用，即sinα=tanα·cosα,cosα=.解题时要注意灵活运用公式.

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    2cos2α
    sin2α
    •
    1-cos2α
    cos2α
    的结果为（　　）
    A、tanα
    B、tan2α
    C、
    1
    tan2α
    D、1

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    sin2(α+π)•cos(π+α)•cos(-α-2π)
    tan(π+α)•sin3(
    π
    2
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    =
     
    ．

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