Question

有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，回运的费用是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍，已知A、B两地距离10公里，顾客选A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用最低，求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线内、曲线上、曲线外的居民应如何选择购货地点．

Answer 1

答案：略
解析：

如图，以A、B所确定的直线为x轴，AB中点为原点建坐标系 则A(－5，0)、B(5，0)，设某地P点坐标为(x，y)，且P点居民选A地购买商品便宜并设A地运费为3a元/公里，到B地的运费为a元/公里 则≤ ∴≤ 即≤() 所以以点(－，0)为圆心，为半径的圆这两地购货的分界线． 圆内的居民从A地购货便宜； 圆上的居民从A、B两地购买花费一样多； 圆外的居民从B地购货便宜。