练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    当是两个不相等的正数时，下列不等式中不成立的是                      （    ）

        A．    B． 

        C．               D．

     B   提示：当时，，而
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2+
    2
    x
    +alnx(x＞0)    ，f（x）的导函数是f′（x）．对任意两个不相等的正数x1、x2，证明：
    （Ⅰ）当a≤0时，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    （Ⅱ）当a≤4时，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （类型A）已知函数f（x）=x2+
    2
    x
    +alnx(x＞0)    ，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x1，x2，证明：
    （1）当a≤0时，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )
    （2）当a≤4时，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|
    （类型B）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．如何组团，可使旅行社的收费最多？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

            已知函数是任意两个不相等的正数。

       （1）函数在的关系；

       （2）当；                   

       （3）令

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江哈尔滨市高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知．

    （１）求的单调区间；

    （２）证明：当时，恒成立；

    （３）任取两个不相等的正数，且，若存在使成立，证明：．

    【解析】（1）g(x)=lnx+，=        （1’）

    当k0时，>0，所以函数g(x)的增区间为（0，+），无减区间；

    当k>0时，>0,得x>k；<0，得0<x<k∴增区间（k,+）减区间为（0，k）（3’）

    (2)设h(x)=xlnx-2x+e(x1)令= lnx-1=0得x=e, 当x变化时，h(x),的变化情况如表

    x

    1

    (1,e)

    e

    (e,+)

     

    －

    0

    +

    h(x)

    e－2

    ↘

    0

    ↗

    所以h(x)0, ∴f(x)2x-e                    （5’）

    设G(x)=lnx-(x1) ==0,当且仅当x=1时,=0所以G(x) 为减函数, 所以G(x)  G(1)=0, 所以lnx-0所以xlnx(x1)成立,所以f(x) ,综上,当x1时, 2x-ef(x)恒成立.

    (3) ∵=lnx+1∴lnx0+1==∴lnx0=-1      ∴lnx0 –lnx=-1–lnx===(10’)  设H(t)=lnt+1-t(0<t<1), ==>0(0<t<1), 所以H(t) 在(0,1)上是增函数,并且H(t)在t=1处有意义, 所以H(t) <H(1)=0∵∴=

    ∴lnx0 –lnx>0, ∴x0 >x

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案