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    不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，则实数a的取值范围是
    -
    3
    5
    ＜a≤1
    -
    3
    5
    ＜a≤1
    ．
    分析：若不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，我们分a2-1=0，和a2-1≠0两种情况进行讨论，分别求出满足条件的a后，综合讨论结果即可得到答案．
    解答：解：当a2-1=0时，a=±1，
    若a=1，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0可化为-1＜0恒成立，满足条件；
    若a=-1，不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0可化为2x-1＜0不恒成立，不满足条件；
    当a2-1≠0时，若不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是全体实数，
    则
    a2-1＜0
    (a-1)2+4(a2-1)＜0

    解得-
    3
    5
    ＜a＜1
    综上可得，实数a的取值范围是-
    3
    5
    ＜a≤1
    故答案为：-
    3
    5
    ＜a≤1
    点评：本题考查的知识点是类一元次不等式恒成立问题，不等式ax2+bx+c＜0恒成立包括两种情况，一是
    a+b=0
    c＜0
    ，一是
    a＜0
    b2-4ac＜0
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    已知p：关于x不等式（a-1）x＞1的解集是{x|x＜0}，q：a2-2ta+t2-1＜0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数t的取值范围．

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    不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0解集为R，则a取值集合是
    {x|-
    3
    5
    ＜x≤1}
    {x|-
    3
    5
    ＜x≤1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，给出下面两个命题：命题p：“在x∈[1，2]内，不等式x2+2ax-2＞0恒成立”；命题q：“关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集”；当p、q中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+a2+1，x∈R．
    （1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
    （2）若a∈R，解关于x的不等式f（x）＜0；
    （3）若x∈[0，2]时，f（x）≥a2（1-x）恒成立．求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题甲：a∈R，关于x的方程|x|=ax+1（a＞0）有两个非零实数解；
    命题乙：a∈R，关于x的不等式（a2-1）x2+（a-1）x-2＞0的解集为空集； 
    当甲、乙中有且仅有一个为真命题时，求实数a的取值范围．

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