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    设集合A={a|a=3n＋2，nÎ Z}，集合B={b|b=3k－1，kÎ Z}，求证：A=B．

    答案：略
    解析：

    要证明A=B，则必须证明AÍ B与AÊ B同时成立．

    证明：(1)AÍ B．设任一元素aÎ A，

    则a=3n＋2=3(n＋1)－1(nÎ Z)，

    ∵nÎ Z，∴n＋1Î Z，∴aÎ B，即AÍ B．

    (2)BÍ A．设任一元素bÎ B，

    则b=3k－1=3(k－1)＋2(kÎ Z)，

    ∵kÎ Z，∴k－1Î Z，∴bÎ A，BÍ A．

    综上可知A=B．


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    设集合A={a|f（x）=
    1
    3
    x3-ax}，且f（x）为增函数，则A=（　　）
    A、{a|-1＜a}
    B、{a|a≥0}
    C、{a|-1≤a＜1}
    D、{a|a≤0}

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    15、设集合A⊆R，对任意a、b、c∈A，运算“⊕具有如下性质：
    （1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
    给出下列命题：
    ①0∈A
    ②若1∈A，则（1⊕1）⊕1=0；
    ③若a∈A，且a⊕0=a，则a=0；
    ④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，则a=c．
    其中正确命题的序号是
    ①③④
     （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，且满足f（x）≠0，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：对x∈R，都有f（x）＞0；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （附加题）设集合A={x|x=m+n
    		2
    ，其中m，n∈Z}
    （1）对于给定的整数m，n，如果满足0＜m+n
    		2
    ＜1    ，那么集合A中有几个元素？
    （2）如果整数m，n最大公约数为1，问是否存在x，使得x和
    1
    x
    都属于A，如果存在，请写出一个，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）若集合A具有以下性质：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，则x-y∈A，且x≠0时，
    1
    x
    ∈A    ．则称集合A是“好集”．
    （1）集合B={-1，0，1}是好集；
    （2）有理数集Q是“好集”；
    （3）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
    （4）设集合A是“好集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
    （5）对任意的一个“好集A”，若x，y∈A，且x≠0，则必有
    y
    x
    ∈A    ．
    则上述命题正确的个数有（　　）

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