练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数(a＞1，x＞1)的图像(如图)在上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m，m＋2，m＋4．

    (1)若的面积为S，求S=f(m)的解析式；

    (2)判断S=f(m)的增减性，并予以证明．

    答案：略
    解析：

    (1)由题意可知m＞1，A(m，)，B(m＋2，)，C(m＋4，)．

    设AC与x=m＋2交于M点，则

    ．

    的面积是和面积之和，它们都是以BM为底，高为2的三角形．

    ∴

    (a＞1，m＞1)．

    (2)∴S=f(m)在定义域(1，＋¥ )上是减函数．

    证明：任取，则∵

    ，

    ，且，

    ∴，，，．

    ∴．

    又函数在(0，＋¥ )上是增函数，

    ∴，即．

    ∴S=f(m)在(1，＋¥ )上是减函数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡三模）函数y=2x-1（x＜0）的反函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中2012届高三上学期第二次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知函数(a∈R)

    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；

    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)为增函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数a＞1，数学公式．
    （1）判断函数的奇偶性和单调性；
    （2）当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京月考题 题型：解答题

    已知函数a＞1，．
    （1）判断函数的奇偶性和单调性；
    （2）当x∈（﹣1，1）时，有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市房山区良乡中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数a＞1，．
    （1）判断函数的奇偶性和单调性；
    （2）当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案