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    求过点A(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程.

    解法一:由课本知a=(2,1)平行于已知直线,

    ∴所求直线垂直于a.

    设P(x,y)为所求直线上任一点,则=(x+1,y-3).

    ∴·a=0,

    即(x+1)×2+(y-3)×1=0.

    化简得2x+y-1=0.

    解法二:由课本例题知:b=(1,-2)垂直于已知直线.

    ∴b平行于所求直线.设P(x,y)为所求直线上任一点,

    则=(x+1,y-3).

    ∵∥b,

    ∴(x+1)×(-2)-(y-3)×1=0.

    化简得2x+y-1=0.

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