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    椭圆+ =1的右焦点为F,过点A(1,3),点M在椭圆上,当|AM|+2|MF|为最小值时,求点M的坐标.

    思路分析:关键是对于|AM|+2|MF|中的“2”的处理,把2|MF|转化为M到右准线的距离,从而得到最小值.一般地,求|AM|+|MF|均可用此法.?

    解析:由已知a=4,c=2,得e=,右准线l:x=8.?

    过A作AQ⊥l,垂足为Q,交椭圆于M.故|MQ|=2|MF|,显然|AM|+2|MF|的最小值为|AQ|,即M为所求点.因此,ym=且M点在椭圆上,故xm=2.

    ∴M(2,).

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    已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。

     

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