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    已知数列中，，。

      (1)若，证明数列是一个等比数列；

     （2）求数列的通项公式；

      （3）设，求数列的前项和。

     (1)证明：由得

              由得，即           

              因此得数列是一个以2为公比的等比数列

             (2) 由得    

                                      

              （3）由（2）得

                

        

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    12-an
    （n∈N*）．
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    （2）猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明．

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    已知数列中，a1=5，a8=19，an=pn+q（p，q为常数）（n∈N*），则a5=
    13
    13
    ．

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    已知数列ξ中，满足a1=1且an+1=
    an
    1+nan
    ，则
    lim
    n→∞
    (n2an)    =（　　）

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    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    an•an+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
    1
    6
    ．

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    （08年天津卷理）已知数列中，，则          ．

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