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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=10，∠C=2∠A，cosA=
    3
    4
    ．
    （1）求
    c
    a
    的值；
    （2）求b的值；
    （3）求△ABC的面积．
    分析：（1）通过cosA=
    3
    4
    ，求出sinA，求出sinC，利用正弦定理求出
    c
    a
    的值；
    （2）通过a+c=10，与（1）直接求出，c，a的值，借助余弦定理直接求b的值；
    （3）利用三角形的面积公式直接求解△ABC的面积．
    解答：解：因为在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=10，∠C=2∠A，
    (1)cosA=
    3
    4
    ∴sinA=
    		7
    4
    sinC=sin2A=2sinAcosA=2×
    		7
    4
    ×
    3
    4
    =
    3
    		7
    8
    c
    a
    =
    sinC
    sinA
    =
    3
    		7
    8
    ×
    4
    		7
    =
    3
    2
    (2)
    a+c=10
    c
    a
    =
    3
    2
    ⇒
    c=6
    a=4
    cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    b2+3b-16
    12b
    =
    3
    4
     ∴b2+20=9b   ∴b=4(舍)或b=5
    (3)S△ABC=
    1
    2
    •b•c•sinA=
    1
    2
    b×c×
    		7
    4
    =
    15
    		7
    4
    点评：本题考查解三角形的知识，正弦定理与余弦定理的应用，三角形的面积公式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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