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    圆心在曲线y＝(x＞0)上，且与直线3x＋4y＋3＝0相切的面积最小的圆的方程为

    [　　]

    A．(x－2)2＋(y－)2＝9

    B．(x－3)2＋(y－1)2＝()2

    C．(x－1)2＋(y－3)2＝()2

    D．(x－)2＋(y－)2＝9

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(山东卷) 题型：044

    设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a＝(mx，y＋1)，向量b＝(x，y－1)，a⊥b，动点M(x，y)的轨迹为E．

    (Ⅰ)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；

    (Ⅱ)已知．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB(O为坐标原点)，并求该圆的方程；

    (Ⅲ)已知．设直线l与圆C：x2＋y2＝R2(1＜R＜2)相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省唐山市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动圆C经过点(0，m) (m>0)，且与直线y＝－m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1，记该圆的圆心的轨迹为E.

    （Ⅰ）求曲线E的方程；

    （Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三预测卷2数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

     （1）求，的值和∠DOE的值；

    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三预测卷2数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

     （1）求，的值和∠DOE的值；

    （2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

     

     

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