如图.某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道.赛道的前一部分为曲线段ABC.该曲线段为函数y＝(A＞0.＞0.＜＜).x∈[-3.0]的图象.且图象的最高点为B(-1.),赛道的中间部分为千米的水平跑到CD,赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧． (1)求.的值和∠DOE的值, (2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分14分）

如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道的中间部分为千米的水平跑到CD；赛道的后一部分为以O圆心的一段圆弧．

（1）求，的值和∠DOE的值；

（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，如图所示，矩形的一边在道路AE上，一个顶点在扇形半径OD上．记∠POE＝，求当“矩形草坪”的面积最大时的值．

【答案】

解析：（1）依题意，得A＝，＝2，因为T＝，所以＝，所以y＝．

当x＝－1时，＝，由＜＜，得＝，所以＝．

又x＝0时，y＝OC＝3，因为CD＝，所以∠COD＝，从而∠DOE＝．

（2）由（1）可知OD＝OP＝，“矩形草坪”的面积

S＝＝

＝＝，

其中0＜＜，所以当＝，即＝时，S最大．

【解析】略

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