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    直角坐标平面内，△ABC的两上顶点A、B的坐标分别为A(－1，0)、B(1，0)，平面内两点G、M同时满足以下条件：

    ①；②；③

    (Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程；

    (Ⅱ)过点P(2，0)的直线l与△ABC的顶点C的轨迹交于E、F两点，求的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设点C，G的坐标分别为，

    　　0

    　　，　　2分

    　　由，知点M的坐标为(0，y0)，　　3分

    　　由，可得

    　　∴

    　　点C的轨迹方程是　　6分

    　　(Ⅱ)直线l的斜率为k(k≠0)，则它的方程为y＝k(x－2)，

    　　由可得　　8分

    　　其中

    　　∴　　9分

    　　设两交点E、F的坐标分别为，

    　　由韦达定理得：

    　　又因为从而

    　　

    　　　　11分

    　　又

    　　∴的取值范围是(3，)．　　14分


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    设x、y∈R，在直角坐标平面内，
    ?
    a
    =（x，y+2），
    ?
    b
    =（x，y-2），且|
    ?
    a
    |+|
    ?
    b
    |=8，则点M（x，y）的轨迹方程为
     
    ．

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    x2+2x
    2
    ex
    (x＜0)
    (x≥0)
    ，则f（x）的“姐妹点对”有
    2
    2
    个．

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    （2010•重庆一模）设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y∈R，在直角坐标平面内，
    a
    =(x，y+
    		3
    )    ，
    b
    =(x，y-
    		3
    )    且|
    a
    |+|
    b
    |=4    ．设点M（x，y）的轨迹为C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A、B两点，k为何值时
    OA
    ⊥
    OB
    ？    此时|
    AB
    |的值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标平面内两点A(x，
    		2
    -x)，B(
    		2
    2
    ，0)    ，那么这两点之间距离的最小值等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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