Question

椭圆过(3，0)点，离心率e=，求椭圆的标准方程.

Answer 1

椭圆的方程为+=1或+=1.

解析:

当椭圆的焦点在x轴上时，

∵a=3, =,

∴c=.

从而b²=a²-c²=9-6=3,

∴椭圆的方程为+=1.

当椭圆的焦点在y轴上时，

∵b=3, =,

∴=.∴a²=27.

∴椭圆的方程为+=1.

∴所求椭圆的方程为+=1或+=1.