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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
设点P到点M(－1，0)、N(1，0)的距离之差为2 m，到x轴、y轴的距离之比为2，求m的取值范围．
解：设点P的坐标为(x，y)，
依题意有＝2，即y＝±2x(x≠0)．
由于点P(x，y)，M(－1，0)、N(1，0)三点不共线，
∴||PM|－|PN||＜|MN|＝2．
又∵||PM|－|PN||＝|2 m|＞0，
∴0＜|m|＜1．
∴点P在以M、N为焦点，实轴长为2|m|的双曲线上．
∴＝1．①
把y＝±2x(x≠0)代入①得x2＝．
∵1－m2＞0，∴1－5 m2＞0．解得0＜|m|＜，
即m的取值范围为(，0)∪(0，)．
解析：先求出P点的轨迹方程，再结合双曲线的定义求参数的范围．
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科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题
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＝2，即y＝±2x(x≠0)．
＝1．①
．
，
，0)∪(0，
