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    若向量
    a
    与向量
    b
    共线，且
    a
    =（-1，2，1），
    a
    •
    b
    =-12，则向量
    b
    =
     
    ．
    分析：根据向量
    a
    与向量
    b
    共线，可以设向量
    b
    =λ
    a
    ，再根据
    a
    •
    b
    =-12，列出关于λ的方程，求解即可得到λ的值，从而求得向量
    b
    的坐标．
    解答：解：∵向量
    a
    与向量
    b
    共线，
    ∴设向量
    b
    =λ
    a
    ，
    又∵
    a
    =（-1，2，1），则
    b
    =（-λ，2λ，λ），
    ∵
    a
    •
    b
    =-12，
    ∴（-1）×（-λ）+2×2λ+1×λ=-12，解得λ=-2，
    ∴
    b
    =（2，-4，-2）．
    故答案为：（2，-4，-2）．
    点评：本题考查了空间向量的数量积的坐标运算，空间向量的平行关系的求解．有关于空间向量的相关运算可以类比平面向量的求法．考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命颗中：
    ①向量
    a
    与向量
    b
    共线?存在唯一实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②若
    a
    ≠
    0
    且λ
    a
    =
    b
    ，则λ=
    b
    a
    ；
    ③若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则P，A，B三点共线?λ+μ=1．
    其中不正确的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若向量
    a
    与向量
    b
    共线，向量
    b
    与向量
    c
    共线，则向量
    a
    与向量
    c
    共线；
    ②若向量
    a
    与向量
    b
    共线，则存在唯一实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ③若A、B、C三点不共线，O是平面ABC外一点，且
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC的内部．
    上述命题中的真命题个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定以下命题：
    （1）函数y=x+cosx在区间(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上有唯一的零点；
    （2）向量
    a
    与向量
    b
    共线，则向量
    a
    与向量
    b
    方向相同或是方向相反；
    （3）若角α=β，则一定有tanα=tanβ；
    （4）若?x0∈R，使f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取得极大或是极小值．
    则上述命题中，假命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）下列命题中真命题的编号是
    ②③
    ②③
    ．（填上所有正确的编号）
    ①向量
    a
    与向量
    b
    共线，则存在实数λ使
    a
    =λ
    b
    （λ∈R）；
    ②
    a
    ，
    b
    为单位向量，其夹角为θ，若|
    a
    -
    b
    |＞1，则
    π
    3
    ＜θ≤π；
    ③A、B、C、D是空间不共面的四点，若
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AB
    •
    AD
    =0则△BCD 一定是锐角三角形；
    ④向量
    AB
    ，
    AC
    ，
    BC
    满足
    AB
    =
    AC
    +
    BC
    ，则
    AC
    与
    BC
    同向；
    ⑤若向量
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．

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