Question

已知命题p：|x-1|≥2，q：x∈Z，且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值．

Answer 1

【答案】分析：由题设条件先求出命题P：x≥3或x≤-1．由“p且q”与“¬q”同时为假命题知-1＜x＜3，x∈Z．由此能得到满足条件的x的集合．
解答：解：由命题p：|x-1|≥2，得到命题P：x-1≥2或x-1≤-2，即命题P：x≥3或x≤-1；
∵¬q为假命题，∴命题q：x∈Z为真命题．
再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥3或x≤-1是假命题．
故-1＜x＜3，x∈Z．
∴满足条件的x的值为：0，1，2．
x的值为：0，1，2．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．