Question

判断下列各组中两集合间的关系:

（1）P=｛x|x=2n，n∈Z｝，Q=｛x|x=4n，n∈Z｝；

（2）P=｛x|x=2n，n∈Z｝，Q=｛x|x=2（n-1），n∈Z｝；

（3）P=｛x|x=2n-1，n∈N^*｝，Q=｛x|x=2n+1，n∈N^*｝；

（4）P=｛x|x²-x=0｝，Q=｛x|x=，n∈Z｝.

Answer 1

思路解析：首先根据每个集合中元素x的特征性质判断每个集合是由什么样的元素构成的，然后再进行比较.

解：（1）P实际上是由所有偶数组成的集合，Q是由4的倍数组成的集合.

∴QP，也就是P≠Q.

（2）P是偶数集，Q也是偶数集，∴P=Q.

（3）P是奇数集，Q是由3，5，7…组成的奇数集，但Q中无元素1，∴QP，即P≠Q.

（4）P=｛0，1｝，对于Q，当n为奇数时，x=0，当n为偶数时，x=1，∴Q=｛0，1｝，从而P=Q.

深化升华

判断两集合的关系，就是判断两集合是否相等及包含等关系.其方法一是用列举法将两集合中的元素列举出来并观察判断；二是判断两集合中元素的属性，从其属性表达式进行判断.