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    已知两点，若直线与线段PQ没有公共点，则的取值范围是       

    解析：由线性规划知识得，点P、Q在直线的同侧，故，

    即，解得或．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点S(0，-
    13
    )    的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
    （1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
    （2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
    （3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +(1-t)
    ON
    (t∈R)    ，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
    （1）
    OD
    ⊥OE
    ，求抛物线的方程；
    （2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
    （i）求a的取值范围；
    （ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省陆丰市高三第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率。

     （Ⅰ）求椭圆方程；

     （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三二轮复习综合验收理科数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线是抛物线的一条切线．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过点的动直线L交椭圆C于  A．B两点．问：是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T ? 若存在，求点T坐标；若不存在，说明理由．

     

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